漢諾塔問(wèn)題是數(shù)學(xué)中的著名猜想之一.如圖所示:有三根針和套在一根針上的n個(gè)金屬片,按下列規(guī)則,把金片從一根針上全部移到另一根針上.
(1)每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片;
(2)在每次移動(dòng)過(guò)程中,每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.將n個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為f(n),則
(1)f(3)=77,
(2)f(n)=2n-12n-1.
【考點(diǎn)】列代數(shù)式.
【答案】7;2n-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/5/22 13:30:1組卷:575引用:4難度:0.4
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1.“數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到科學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)的重要工具”,比如在化學(xué)中,甲烷的化學(xué)式是CH4,乙烷的化學(xué)式是C2H6,丙烷的化學(xué)式是C3H8…,設(shè)碳原子的數(shù)目為n(n為正整數(shù)),則它們的化學(xué)式都可用式子 來(lái)表示.
發(fā)布:2025/5/22 20:0:1組卷:183引用:5難度:0.6 -
2.如果受季節(jié)影響,某商品每件售價(jià)按原價(jià)降低a%再降價(jià)8元后的售價(jià)是100元,那么該商品每件原售價(jià)可表示為( ?。?/h2>
A. 921-a%B. 1081-a%C.92(1-a%) D.108(1-a%) 發(fā)布:2025/5/22 17:0:1組卷:309引用:6難度:0.9 -
3.有若干片相同的拼圖,其形狀如圖1所示,且拼圖沿水平方向排列時(shí)可緊密拼成一行,此時(shí)底部可與直線貼齊.當(dāng)4片拼圖緊密拼成一行時(shí)長(zhǎng)度為23cm,如圖2所示.當(dāng)10片拼圖緊密拼成一行時(shí)長(zhǎng)度為56cm,如圖3所示.設(shè)圖1中的兩部分的長(zhǎng)度分別為a cm,b cm,則正確的是( ?。?br />
A.依題意,4(a+b)=23 B.1片拼圖的長(zhǎng)度為5.75cm C.將拼圖緊密拼成一行時(shí),每增加一片拼圖,總長(zhǎng)度增加6.5cm D.將n片拼圖緊密拼成一行時(shí),總長(zhǎng)度為(5.5n+1)cm 發(fā)布:2025/5/22 15:0:2組卷:207引用:3難度:0.6