如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a,
（1）求異面直面A₁C₁與AB₁所成角大小；
（2）求四棱錐B₁-ABCD的體積．
（1）在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中；
∵AC
∥
∥
A₁C₁；
∴∠B₁AC是異面直面A₁C₁與AB₁所成角；
∵△AB₁C是正三角形；
∴異面直面A₁C₁與AB₁所成角等于
60°
60°
；
（2）正方形ABCD的面積S=AB×AD=a²；
高BB₁=a；
∴四棱錐B₁-ABCD的體積V=
1
3
a
3
1
3
a
3
．

【答案】∥；60°；

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：14引用：1難度：0.8

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A．
2
5
5
B．
5
5
C．
1
2
D．
2
2
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．
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