2018-2019學年浙江省金華市磐安縣職業教育中心三中校區高三（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題有15小題，每小題3分，共45分。選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選均不給分）

• 1．不等式|x|≤2的解集是（　　）

  A．（-∞，-2]	B．[2，+∞）
  C．[-2，2]	D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 2．條件“x＜-2”是“x＜-1”成立的（　　）

  A．充要條件

  B．必要條件

  C．充分條件

  D．既不充分條件也不必要條件
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知數列{a_n}的通項公式a_n=7-3n,則a₂（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-1
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 4．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　　）

  A．a＜0

  B．b＜0

  C．c＜0

  D．Δ＜0
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若sinθ＞0，cosθ＜0，則θ是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  組卷：15引用：4難度：0.9

  解析

• 6．若cosα=

  -

  3

  5

  ，且α是第二象限的角，則sinα=（　　）

  A． - 4 5

  B． 4 5

  C． 3 5

  D． - 4 3
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 7．計算：sin21°cos24°+sin24°cos21°的結果是（　　）

  A． - 2 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． 2 2
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 8．正弦型函數

  y

  =

  2

  3

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  的最大值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 9．設向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  y

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則實數y的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．6

  D．-6
  組卷：2引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題有5小題，共31分）

• 27．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a,
  （1）求異面直面A₁C₁與AB₁所成角大小；
  （2）求四棱錐B₁-ABCD的體積．
  （1）在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中；
  ∵AC

   

  A₁C₁；
  ∴∠B₁AC是異面直面A₁C₁與AB₁所成角；
  ∵△AB₁C是正三角形；
  ∴異面直面A₁C₁與AB₁所成角等于

   

  ；
  （2）正方形ABCD的面積S=AB×AD=a²；
  高BB₁=a；
  ∴四棱錐B₁-ABCD的體積V=

   

  ．
  組卷：14引用：1難度：0.8

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• 28．某水果店購進一種水果，成本是每噸0.4萬元，據調查這種水果在市場銷售量y（噸）與每噸的銷售價x（萬元）有如下關系：
  

  x	0.6	1
  y	2	1.6

  （1）若銷售量y（噸）與每噸的銷售價x（萬元）之間是一次函數關系，求這函數關系；
  （2）不考慮其他費用，當每噸銷售價格為多少萬元時，銷售利潤最大？最大利潤為多少？
  組卷：6引用：1難度：0.7

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