在平面直角坐標系xOy中，對于點P（a,b）和點Q（a,b′），給出如下定義：若b′=b-1，（當a≥2時） |b|，（當a＜2時）
，則稱點Q為點P的限變點．例如：點（2，3）的限變點的坐標是（2，2），點（-2，-5）的限變點的坐標是（-2，5），點（1，3）的限變點的坐標是（1，3）
（1）①點（3，-1）的限變點的坐標是（3，1）（3，1）．
②在點A（-2，2）、B（2，0）中有一個點是雙曲線y=2x上某一個點的限變點，這個點是BB；（填“A”或“B”）
（2）若點P在關于x的二次函數y=-x2的圖象上，其限變點Q的縱坐標b′的取值范圍是b′≥m或b′≤n,其中m＞n.令s=m-n,直接寫出s的值；
（3）若點P在函數y=x-3（-2≤x≤k,k＞-2）的圖象上，其限變點Q的縱坐標b′的取值范圍是-2≤b′≤5，直接寫出k的取值范圍．
b - 1 ， （ 當 a ≥ 2 時 ） |
| b | ， （ 當 a ＜ 2 時 ） |
3
3
3
2
x
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（，1）；B
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：229引用：2難度：0.2
相似題
-
1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且拋物線經過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．
（1）若直線y=mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸x=-1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
（3）設點P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．發布：2025/6/23 12:30:1組卷：27643難度：0.5 -
2．已知拋物線y=x2-2mx+m2+m-1（m是常數）的頂點為P，直線l：y=x-1．
（1）求證：點P在直線l上；
（2）當m=-3時，拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，與直線l的另一個交點為Q，M是x軸下方拋物線上的一點，∠ACM=∠PAQ（如圖），求點M的坐標；
（3）若以拋物線和直線l的兩個交點及坐標原點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的m的值．發布：2025/6/23 13:0:10組卷：3408引用：53難度：0.2 -
3．如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與一直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N．其頂點為D．
（1）拋物線及直線AC的函數關系式；
（2）設點M（3，m），求使MN+MD的值最小時m的值；
（3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作EF∥BD交拋物線于點F，以B，D，E，F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由；
（4）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值．發布：2025/6/23 11:30:2組卷：1904引用：25難度：0.1