2019-2020學年吉林省長春市南關區東北師大附中九年級（上）大練習數學試卷（一）

一、選擇題[每小題3分，共24分）.

• 1．-3的絕對值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．±3

  D． 1 3
  組卷：889引用：21難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，y是x的二次函數的是（　　）

  A．y=x2-2

  B．y=5-2x

  C．y= 2 x 2 + 3 x + 1

  D．y= 1 x 2
  組卷：79引用：1難度：0.8

  解析

• 3．二次函數y=（x-1）²圖象的對稱軸是（　　）

  A．直線x=-1

  B．直線x=1

  C．直線x=-2

  D．直線x=2
  組卷：105引用：2難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²+x+1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．無法確定
  組卷：72引用：6難度：0.7

  解析

• 5．把拋物線y=x²向上平移2個單位，得到拋物線y=ax²+c,則a、c的值分別是（　　）

  A．1，2

  B．1，-2

  C．-1，2

  D．-1，-2
  組卷：89引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，直角邊AC是直角邊BC的2倍，則cosA的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 2 5 5

  D． 3 5 5
  組卷：21引用：2難度：0.8

  解析

• 7．函數y=ax-2（a≠0）與y=ax²（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2016引用：40難度：0.9

  解析

三、解答題（共78分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點D在AB上，AD=2，點E，F同時從點D出發，分別沿DA、DB以每秒1個單位長度的速度向點A、B勻速運動，點E到達點A后立刻以原速度沿AB向點B運動，點F運動到點B時停止，點E也隨之停止，在點E，F運動過程中，以EF為邊作正方形EFGH，使它與△ABC在線段AB的同側．設E、F運動的時間為t秒，正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S．
  （1）當0＜t＜2時，求正方形EFGH的頂點剛好落在線段AC上時t的值；
  （2）當t≥2時，直接寫出當△EGB為等腰三角形時t的值．
  
  組卷：100引用：1難度：0.4

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• 23．在平面直角坐標系xOy中，對于點P（a,b）和點Q（a,b′），給出如下定義：若b′=

  b - 1 ， （ 當 a ≥ 2 時 ）

  | b | ， （ 當 a ＜ 2 時 ）

  ，則稱點Q為點P的限變點．例如：點（2，3）的限變點的坐標是（2，2），點（-2，-5）的限變點的坐標是（-2，5），點（1，3）的限變點的坐標是（1，3）
  （1）①點（

  3

  ，-1）的限變點的坐標是

  ．
  ②在點A（-2，2）、B（2，0）中有一個點是雙曲線y=

  2

  x

  上某一個點的限變點，這個點是

  ；（填“A”或“B”）
  （2）若點P在關于x的二次函數y=-x²的圖象上，其限變點Q的縱坐標b′的取值范圍是b′≥m或b′≤n,其中m＞n.令s=m-n,直接寫出s的值；
  （3）若點P在函數y=x-3（-2≤x≤k,k＞-2）的圖象上，其限變點Q的縱坐標b′的取值范圍是-2≤b′≤5，直接寫出k的取值范圍．
  組卷：229引用：2難度：0.2

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