設函數f（x）=2x+（k-1）?2-x（x∈R）是偶函數．
（1）求k的值；
（2）設函數g（x）=n[f（x）-21-x]-f（2x）-2，若不等式g（x）＜0對任意的x∈（1，+∞）恒成立．求實數n的取值范圍；
（3）設h（x）=log2f（x），當m為何值時，關于x的方程[h（x）-1+m][h（x）-1-4m]+2m2+m=0有實根．
【答案】（1）2；
（2）（-∞，4）；
（3）當時，方程無實數根；
當m=0時，方程有1個根；
當或時，方程有2個根；
當時，方程有3個根；
當時，方程有4個根．
（2）（-∞，4）；
（3）當
m
∈
（
0
，
4
17
）
當m=0時，方程有1個根；
當
m
∈
（
-
∞
，
0
）
∪
（
1
2
，
+
∞
）
m
=
4
17
當
m
=
1
2
當
m
∈
（
4
17
，
1
2
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/9/12 0:0:8組卷：67難度：0.5
相似題
-
1．已知fm（x）=（m-x）|x|（m∈R）．
（1）求f2（x）的單調區間；
（2）函數y=fm（x-2023）的圖像關于點（2023，0）對稱，且?x∈[-2，2]，nx2+n＞fm（fm（x）），求實數n的取值范圍．發布：2024/10/2 13:0:1組卷：11引用：3難度：0.5 -
2．已知y1=m（x-2m）（x+m+3），y2=x-1．
（1）若m=1，解關于x的不等式組；y1＞0y2＜0
（2）若對任意x∈R，都有y1＜0或y2＜0成立，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，存在x＜-4，使得y1y2＜0，求m的取值范圍．發布：2024/10/23 19:0:2組卷：15引用：3難度：0.5 -
3．若關于x的不等式|x-366|+|x-500|≤a的解集非空，則a的取值范圍是 ．
發布：2024/10/21 21:0:4組卷：30難度：0.6