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我們知道利用換元法與整體的思想方法可以解方程，分解因式等，還可以求函數的解析式等．一般地，函數解析式表達形式為：y=2x+3，y=x²+2x-3，

y

=

3

x

．
還可以表示為：f（x）=2x+3，f（x）=x²+2x-3，

f

（

x

）

=

3

x

的形式．
我們知道：f（x）=2x+3，f（t）=2t+3，f（u）=2u+3表達的意思是一樣的．
如：已知f（x）=2x+3，當x=1時，f（x）的函數值為：f（1）=2×1+3=5．
例已知：函數f（x+1）=x²-2x,求函數f（x）的解析式．
分析：我們可以用換元法設x+1=t來進行求解．
解：設x+1=t,則x=t-1，
所以f（t）=（t-1）²-2（t-1）=t²-2t+1-2t+2=t²-4t+3．所以f（x）=x²-4x+3．
解答問題
（1）若f（x）=x²+2x-3，當x=-3時，f（x）的函數值是多少？
（2）若f（x）=x²+2x-3，當x為何值時，f（x）的函數值為1？
（3）若

f

（

x

-

1

x

）

=

1

x

2

+

1

x

+

1

（

x

≠

0

，

x

≠

1

）

，求f（x）．