2022-2023學年山東省濟寧市微山縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．

• 1．下列事件是必然發生事件的是（　　）

  A．打開電視機，正在轉播足球比賽

  B．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數

  C．在一個只裝有5個紅球的袋中摸出1個球，是紅球

  D．農歷十五的晚上一定能看到圓月
  組卷：245引用：9難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：2難度：0.8

  解析

• 3．一元二次方程x²-4x-2=0配方后可化為（　　）

  A．（x+2）2=6

  B．（x+2）2=4

  C．（x-2）2=6

  D．（x-2）2=2
  組卷：189引用：8難度：0.7

  解析

• 4．拋物線y=-5x²經過平移得到拋物線y=-5（x+4）²-2，平移的方法是（　　）

  A．向右平移4個，再向上平移2個單位

  B．向右平移4個，再向下平移2個單位

  C．向左平移4個，再向上平移2個單位

  D．向左平移4個，再向下平移2個單位
  組卷：5引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點A，B，C，D都在半徑為6的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，則弦BC的長為（　　）

  A． 6 3

  B． 4 3

  C． 6 2

  D．6
  組卷：23引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在寬為20m,長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m²，求道路的寬．如果設小路寬為x m,根據題意，所列方程正確的是（　　）

  A． 32 - 2 x 20 - 2 x = 540	B． 32 - 2 x 20 - x = 540
  C． 32 - x 20 - x = 540	D． 32 - x 20 - 2 x = 540
  組卷：270引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，圓錐底面圓的半徑AB=2，高BC=4

  2

  ，則這個圓錐的側面積為（　　）

  A．6π

  B．8π

  C．10π

  D．12π
  組卷：86引用：4難度：0.6

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三、解答題：本大題共7題，滿分0分．解答應寫出文字說明、證明過程或推演過程．

• 21．閱讀材料
  我們知道利用換元法與整體的思想方法可以解方程，分解因式等，還可以求函數的解析式等．一般地，函數解析式表達形式為：y=2x+3，y=x²+2x-3，

  y

  =

  3

  x

  ．
  還可以表示為：f（x）=2x+3，f（x）=x²+2x-3，

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  的形式．
  我們知道：f（x）=2x+3，f（t）=2t+3，f（u）=2u+3表達的意思是一樣的．
  如：已知f（x）=2x+3，當x=1時，f（x）的函數值為：f（1）=2×1+3=5．
  例已知：函數f（x+1）=x²-2x,求函數f（x）的解析式．
  分析：我們可以用換元法設x+1=t來進行求解．
  解：設x+1=t,則x=t-1，
  所以f（t）=（t-1）²-2（t-1）=t²-2t+1-2t+2=t²-4t+3．所以f（x）=x²-4x+3．
  解答問題
  （1）若f（x）=x²+2x-3，當x=-3時，f（x）的函數值是多少？
  （2）若f（x）=x²+2x-3，當x為何值時，f（x）的函數值為1？
  （3）若

  f

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  =

  1

  x

  2

  +

  1

  x

  +

  1

  （

  x

  ≠

  0

  ，

  x

  ≠

  1

  ）

  ，求f（x）．
  組卷：36引用：2難度：0.6

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• 22．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，連接BC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P為線段BC上的一動點（不與B、C重合），PM∥y軸，且交拋物線于點M，交x軸于點N，求△MBC的面積的最大值；
  （3）若點D為拋物線的頂點，在y軸上是否存在點E，使E到點B的距離與點E到點D的距離之差最大？若存在，請直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：36引用：2難度：0.1

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