已知M，N兩點在數軸上所表示的數分別為m,n,且m,n滿足|m-10|+（n+2）²=0．
（1）求m,n的值；
（2）①有一個玩具火車AB如圖1所示，放置在數軸上，將火車沿數軸左右水平移動，當點A移動到點B時，點B所對應的數為m,當點B移動到點A時，點A所對應的數為n.則玩具火車的長為

4

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個單位長度；
②如圖1所示，將第①題中的玩具火車沿數軸左右水平移動，當NA：BM=2：1時，直接寫出此時點A所表示的數．
（3）在（2）的條件下，當火車AB以每秒2個單位長度的速度向右運動，同時點P和點Q從N、M出發，分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向左和向右運動，記火車AB運動后對應的位置為A′B′，是否存在常數k使得2PQ+k?B′A的值與它們的運動時間無關？若存在，請求出k和這個定值；若不存在，請說明理由．