如圖，直線y=x-3交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，拋物線y=ax2+4x+c經(jīng)過點(diǎn)A，B，頂點(diǎn)為點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（2）將拋物線y=ax2+4x+c向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，連結(jié)AD，BD，若S△ABD=2，求m的值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）拋物線的解析式為：y=-x2+4x-3，C（2，1）；
（2）m的值為或．
（2）m的值為
2
3
10
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：437引用：2難度：0.6
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1．下列關(guān)于二次函數(shù)y=-x2+2mx+1（m為常數(shù)）的結(jié)論，正確的是（ ）
發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：341引用：1難度：0.6 -
2．將二次函數(shù)y=x2+2x+n的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向上平移m（m＞0）個(gè)單位，得到函數(shù)y=x2-2x+4的圖象，則m+n的值為 ．
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3．已知二次函數(shù)y=-x2-4x-5，左、右平移該拋物線，頂點(diǎn)恰好落在正比例函數(shù)y=-x的圖象上，則平移后的拋物線解析式為（ ）
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