2022-2023學年廣西南寧市青秀區銀海三雅學校九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．2022的倒數是（　?。?/h2>

  A．2022

  B．-2022

  C． 1 2022

  D．- 1 2022
  組卷：1141引用：71難度：0.8

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• 2．剪紙是我國特別悠久的民間藝術形式之一，它是人們用祥和的圖案期望吉祥、幸福的一種寄托．下列剪紙圖形中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：246引用：5難度：0.9

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• 3．為響應習近平總書記“堅決打贏關鍵核心技術攻堅戰”的號召，某科研團隊最近攻克了7nm的光刻機難題，其中1nm=0.000000001m,則7nm用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．7×10-9m

  B．0.7×10-9m

  C．0.7×10-8m

  D．7×10-8m
  組卷：334引用：5難度：0.9

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• 4．用配方法解方程x²-6x+5=0，配方后可得（　　）

  A．（x-3）2=5

  B．（x-3）2=4

  C．（x-6）2=5

  D．（x-6）2=31
  組卷：524引用：7難度：0.7

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• 5．為考查甲、乙、丙、丁四個學生的學習情況，對這四名同學的四次測試成績進行統計的平均數與方差為：
  

  x

  甲

  =

  x

  丙

  =85，

  x

  乙

  =

  x

  丁

  =88，

  S

  2

  甲

  =

  S

  2

  丁

  =0.5，S_乙²=S_丙²=4.5，則成績又高又穩定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：131引用：6難度：0.7

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• 6．△ABC的兩邊是方程組

  x + 2 y = 10

  4 x + 3 y = 20

  的解，第三邊長為整數，符合條件的三角形有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：680引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，則∠BOC的度數是（　　）

  A．115°

  B．125°

  C．135°

  D．145°
  組卷：193引用：2難度：0.9

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• 8．已知點A（3，m+4）在x軸上，點B（2n-5，4）在y軸上，則點C（m,n）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：639難度：0.9

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三.解答題（本大題共8個小題，共72分）

• 25．如圖，直線y=x-3交x軸于點B，交y軸于點A，拋物線y=ax²+4x+c經過點A，B，頂點為點C．
  （1）求拋物線的解析式及點C的坐標．
  （2）將拋物線y=ax²+4x+c向下平移m個單位長度，點C的對應點為D，連結AD，BD，若S_△ABD=2，求m的值．
  組卷：437引用：2難度：0.6

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• 26．如圖1，在等腰三角形ABC中，∠A=120°，AB=AC，點D、E分別在邊AB、AC上，AD=AE，連接BE，點M、N、P分別為DE、BE、BC的中點．
  （1）觀察猜想
  圖1中，線段NM、NP的數量關系是

  ，∠MNP的大小為

  ；
  （2）探究證明
  把△ADE繞點A順時針方向旋轉到如圖2所示的位置，連接MP、BD、CE，判斷△MNP的形狀，并說明理由；
  （3）拓展延伸
  將圖1中的△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=2，AB=6，請直接寫出△MNP面積的最大值．
  組卷：445引用：3難度：0.4

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