如圖所示，絕緣支架懸掛一金屬槽，槽中盛有導電液體，槽底部有一小孔，此小孔可以讓槽中的液體一滴一滴無初速度地滴落。在槽下端通過絕緣支架水平掛一金屬板A，A板中間挖一小孔且正對槽的小孔，兩孔距離較為接近。現將槽和極板A接入電源，電源電壓為U，當槽中液滴位于A板小孔（不與A板接觸）但未滴落時，可將槽和液滴所構成的整體視作與A板共同構成電容器，電容大小為C1，液滴滴落時所帶電荷量與總凈剩電荷量的比值稱為帶電系數k（k為定值）。
在A板正下方的絕緣底座上水平放置另一金屬極板B，A板與B板構成電容為C2的電容器，通過調節槽中的液滴下落頻率，保證A、B極板間不會同時存在兩滴液滴。已知A、B板間距為h,重力加速度為g,A板接地，槽中導電液體的液面變化可以忽略不計，A板相較于小孔尺寸可視為無限大金屬板，不考慮空氣中帶電粒子對裝置的影響以及液滴對A、B板間電容的影響，開始時B極板不帶電。
（1）求滴落時液滴所帶電荷量Q；
（2）若液滴質量為m,求極板B可獲得的最高電勢φB；
（3）第n滴液滴落到B板后，請推導第n+1滴液滴所受靜電力F與滴數n的函數關系式，并求出第n滴液滴剛落到B板時，A、B極板所構成電容器儲存的電場能En。
【答案】（1）滴落時液滴所帶電荷量為kUC1；
（2）若液滴質量為m，極板B可獲得的最高電勢為；
（3）第n滴液滴落到B板后，第n+1滴液滴所受靜電力F與滴數n的函數關系式為F=，第n滴液滴剛落到B板時，A、B極板所構成電容器儲存的電場能為。
（2）若液滴質量為m，極板B可獲得的最高電勢為
mgh
k
U
C
1
（3）第n滴液滴落到B板后，第n+1滴液滴所受靜電力F與滴數n的函數關系式為F=
n
k
2
U
2
C
2
1
h
C
2
n
2
k
2
U
2
C
2
1
2
C
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：136引用：1難度：0.3
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