如圖：AB是⊙O的直徑，C、G是⊙O上兩點，且點C是劣弧AG的中點，過點C的直線CD⊥BG的延長線于點D，交BA的延長線于點E，連接BC，交OD于點F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若ED=3DB，求證：3OF=2DF；
（3）在（2）的條件下，連接AD，若CD=3，求AD的長．
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發布：2025/5/25 1:30:1組卷：411引用：3難度：0.4
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1．如圖，△ABC內接于⊙O，∠ACB=45°，AD是⊙O的直徑，過點B作AD的平行線，交AC的延長線于點P．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若AB=2，∠CAB=30°，則的長為 ．（結果保留π）?BC發布：2025/5/25 16:30:1組卷：193引用：2難度：0.5 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，連接AC，BC，D為AB延長線上一點，連接CD，且∠BCD=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為，△ABC的面積為25，求CD的長．5發布：2025/5/25 17:0:1組卷：510引用：5難度：0.4 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，點P是半徑OB上不與O、B重合的一點，PF⊥AB，分別交弦BC、于點D、E，連結FC、CO，FC=FD．?BC
（1）求證：FC是⊙O的切線；
（2）若點E是FD的中點，∠F=60°，CD=2，則3=.（結果保留π）．?CE發布：2025/5/25 18:0:1組卷：205引用：1難度：0.6