2022年湖北省黃石市大冶市還地橋中學中考數學模擬試卷（6月份）

一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-1

  1

  2

  的相反數是（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． - 3 2

  D． - 2 3
  組卷：32引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3398引用：398難度：0.7

  解析

• 3．如圖，是一個帶有方形空洞和圓形空洞的兒童玩具，如果用下列幾何體作為塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞的幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：380引用：31難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．x5-x3=x2	B．（x+2）2=x2+4
  C．（-2x2）3=-8x5	D．（3x2y）÷（3xy）=x
  組卷：267引用：5難度：0.8

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．為了解我國中學生課外閱讀的情況，應采取全面調查的方式

  B．一組數據1、2、5、5、5、3、3的中位數和眾數都是5

  C．拋擲一枚硬幣100次，一定有50次“正面朝上”

  D．若甲組數據的方差是0.03，乙組數據的方差是0.1，則甲組數據比乙組數據穩定
  組卷：689引用：16難度：0.9

  解析

• 6．在函數y=

  x

  +

  1

  1

  +

  x

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-1

  B．x＞-1

  C．x＜-1

  D．x≤-1
  組卷：1640引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，等邊△OAB的頂點O為坐標原點，AB∥x軸，OA=2，將等邊△OAB繞原點O順時針旋轉105°至△OCD的位置，則點D的坐標為（　　）

  A．（2，-2）

  B．（ 3 ， - 3 ）

  C．（ 2 ， 2 ）

  D．（ 2 ，- 2 ）
  組卷：740引用：7難度：0.5

  解析

• 8．如圖，依據尺規作圖的痕跡，計算∠α=（　　）

  A．28°

  B．56°

  C．68°

  D．34°
  組卷：1024引用：17難度：0.7

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三．解答題（本大題共7小題，共62分.）

• 24．如圖：AB是⊙O的直徑，C、G是⊙O上兩點，且點C是劣弧AG的中點，過點C的直線CD⊥BG的延長線于點D，交BA的延長線于點E，連接BC，交OD于點F．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若ED=

  3

  DB，求證：3OF=2DF；
  （3）在（2）的條件下，連接AD，若CD=3，求AD的長．
  組卷：411引用：3難度：0.4

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• 25．已知，拋物線y=x²+bx-3與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，其中點A在x軸的負半軸上，且tan∠ACO=

  1

  3

  ．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，在第一象限內的拋物線上是否存在點P，使∠PCB=∠ACO？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）如圖2，在y軸上有一動點G，作直線GA，GB，分別交拋物線于點M，N，若M，N兩點的橫坐標分別為m,n,試探究m,n之間的數量關系．
  
  組卷：522引用：4難度：0.4

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