對于函數f（x），若存在定義域中的實數a,b滿足b＞a＞0且
f
（
a
）
=
f
（
b
）
=
2
f
（
a
+
b
2
）
≠
0
，則稱函數f（x）為“M類”函數．
（1）試判斷f（x）=2x²-12x+20，x∈R是否是“M類”函數，并說明理由；
（2）試判斷f（x）=sinx,x∈R是否是“M類”函數，并說明理由；
（3）若函數f（x）=|log₂x-1|，x∈（0，n），n∈N^*為“M類”函數，求n的最小值．

【答案】（1）是，理由見解析；
（2）不是，理由見解析；
（3）7

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：20引用：2難度：0.4

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發布：2024/12/15 2:0:2組卷：17引用：3難度：0.8
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．
發布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發布：2024/12/29 11:0:2組卷：245引用：10難度：0.6
解析

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