如圖，以直角三角形AOC的直角頂點O為原點，以OC、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，點A（0，a），C（b,0）滿足a-2b+|b-2|=0．
（1）C點的坐標為 （2，0）（2，0）；A點的坐標為 （0，4）（0，4）．
（2）如圖1，已知坐標軸上有兩動點P、Q同時出發，P點從C點出發沿x軸負方向以1.5個單位長度每秒的速度勻速移動，Q點從O點出發以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點Q到達A點時整個運動隨之結束．AC的中點D的坐標是（1，2），設運動時間為t（t＞0）．問：是否存在這樣的t,使S△ODP=S△ODQ？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，過O作OG∥AC，作∠AOF=∠AOG交AC于點F，點E是線段OA上一動點，連CE交OF于點H，當點E在線段OA上運動的過程中，∠OHC+∠ACE∠OEC的值是否會發生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．
#ZZ01
a
-
2
b
∠
OHC
+
∠
ACE
∠
OEC
【考點】三角形綜合題．
【答案】（2，0）；（0，4）
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/6 8:0:9組卷：62引用：1難度：0.5
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1．【問題發現】
（1）如圖1，在等腰直角△ABC中，點D是斜邊BC上任意一點，在AD的右側作等腰直角△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE，連接CE，則∠ABC和∠ACE的數量關系為 ；
【拓展延伸】
（2）如圖2，在等腰△ABC中，AB=BC，點D是BC邊上任意一點（不與點B，C重合），在AD的右側作等腰△ADE，使AD=DE，∠ABC=∠ADE，連接CE，則（1）中的結論是否仍然成立，并說明理由；
【歸納應用】
（3）在（2）的條件下，若AB=BC=6，AC=4，點D是射線BC上任意一點，請直接寫出當CD=3時CE的長．
發布：2025/5/24 6:30:2組卷：1340引用：12難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（6，0），點B坐標為（2，-2），直線AB與y軸交于點C，點B關于y軸的對稱點為點D．
（1）請直接寫出點D的坐標為 ；
（2）在直線BD上找一點E，使△ACE是直角三角形，請直接寫出點E的橫坐標為 ．發布：2025/5/24 7:0:1組卷：45引用：1難度：0.2 -
3．已知△ABC為等腰三角形，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與點B、點C重合）．以AD為邊作△ADE，且AD=AE，連接CE，∠BAC=∠DAE．
（1）如圖1，當點D在邊BC上時，試說明：①△ABD≌△ACE；②BC=DC+CE；
（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，探究線段BC、DC、CE之間存在的數量關系，并說明理由．
發布：2025/5/24 7:0:1組卷：805引用：5難度：0.4