2022-2023學年福建省莆田市荔城區礪青中學七年級（下）期中數學試卷

一.單項選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．在

  121

  ，-3.14，-

  π

  3

  ，-0.77?，

  22

  7

  ，1.6262262226?（每兩個6之間依次增加一個2），其中無理數的個數有（　　）

  A．5個

  B．4個

  C．3個

  D．2個
  組卷：189引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：181引用：7難度：0.8

  解析

• 3．下列各式中，正確的是（　　）

  A． 8 =4

  B． 25 49 =± 5 7

  C．± 4 81 =± 2 9

  D． 3 64 =±4
  組卷：93引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下列命題是真命題的是（　　）

  A．無理數的相反數是有理數

  B．如果a+b＞0，則a＞0且b＞0

  C．同位角相等

  D．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在平面內，DE∥FG，點A、B分別在直線DE、FG上，△ABC為等腰直角三角形，∠C為直角，若∠1=20°，則∠2的度數為（　　）

  A．20°

  B．22.5°

  C．70°

  D．80°
  組卷：556引用：19難度：0.9

  解析

• 6．如圖，現有條件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠D=∠5．能判斷AB∥CD的條件有（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．②④
  組卷：539引用：2難度：0.6

  解析

• 7．以方程組

  x + 3 y = 2

  x - 2 y = 7

  的解為坐標的點（x,y），在平面直角坐標系中的位置是在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：37引用：1難度：0.6

  解析

• 8．昌平公園建成于1990年，公園內有一個占地10000平方米的靜明湖，另外建有弘文閣、碑亭、文節亭、詩田亭、逸步橋、牌樓等園林景觀及古建筑．如圖，分別以正東、正北方向為x軸、y軸建立平面直角坐標系，如果表示文節亭的點的坐標為（2，0），表示園中園的點的坐標為（-1，2），則表示弘文閣所在的點的坐標為（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（-2，-2）

  C．（-3，-3）

  D．（-3，-4）
  組卷：419引用：8難度：0.8

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三.解答題：（8+8+8+8+8+10+10+12+14=86分）

• 24．如圖1所示，AB∥CD，E為直線CD下方一點，BF平分∠ABE．
  
  （1）求證：∠ABE+∠C-∠E=180°．
  （2）如圖2，EG平分∠BEC，過點B作BH∥GE，求∠FBH與∠C之間的數量關系．
  （3）如圖3，CN平分∠ECD，若BF的反向延長線和CN的反向延長線交于點M，且∠E+∠M=130°，請直接寫出∠E的度數．
  組卷：2192引用：4難度：0.5

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• 25．如圖，以直角三角形AOC的直角頂點O為原點，以OC、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，點A（0，a），C（b,0）滿足

  a

  -

  2

  b

  +|b-2|=0．
  （1）C點的坐標為

  ；A點的坐標為

  ．
  （2）如圖1，已知坐標軸上有兩動點P、Q同時出發，P點從C點出發沿x軸負方向以1.5個單位長度每秒的速度勻速移動，Q點從O點出發以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點Q到達A點時整個運動隨之結束．AC的中點D的坐標是（1，2），設運動時間為t（t＞0）．問：是否存在這樣的t,使S_△ODP=S_△ODQ？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
  （3）如圖2，過O作OG∥AC，作∠AOF=∠AOG交AC于點F，點E是線段OA上一動點，連CE交OF于點H，當點E在線段OA上運動的過程中，

  ∠

  OHC

  +

  ∠

  ACE

  ∠

  OEC

  的值是否會發生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．
  #ZZ01
  組卷：62引用：1難度：0.5

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