閱讀下列材料：若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）2+（x-9）2的值．設9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，∴（9-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=13請仿照上面的方法求解下面問題：
（1）若x滿足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）2+（x-2）2的值；
（2）已知正方形ABCD的邊長為x,E，F分別是AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是48，分別以MF、DF為邊作正方形．①MF=x-1x-1，DF=x-3x-3；（用含x的式子表示）②求陰影部分的面積．
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】x-1；x-3
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：242引用：3難度：0.5
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2．靈活運用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2可以解決許多數學問題．
例如：已知a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請根據以上材料，解答下列問題．
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3．如圖，一個正方形被分成兩個正方形和兩個一模一樣的矩形，請根據圖形，寫出一個含有a,b的正確的等式．發布：2025/5/25 0:30:1組卷：573引用：8難度：0.5