2021-2022學年重慶市沙坪壩區天星橋中學八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48分）

• 1．下列四個圖形中，對稱軸最多的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：254引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+a2=a4

  B．30=3

  C．x6÷x2=x4

  D．（a3）2=a5
  組卷：39引用：3難度：0.7

  解析

• 3．計算-6a（a-3b）的結果是（　　）

  A．-6a+18ab

  B．-6a2-18ab

  C．-6a2+18ab

  D．-6a+9ab
  組卷：831引用：4難度：0.7

  解析

• 4．小紅到文具店買彩筆，每打彩筆是12支，售價18元，那么買彩筆所需的錢數y（元）與購買彩筆的支數x（支）之間的關系式為（　　）

  A． y = 2 3 x

  B． y = 3 2 x

  C．y=12x

  D．y=18x
  組卷：695引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABD≌△CDB，若AB∥CD，則AB的對應邊是（　　）

  A．DB

  B．BC

  C．CD

  D．AD
  組卷：109引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖，∠A=∠D，AB=DC，下列條件中，不能使△EAC與△FDB全等的條件是（　　）

  A．EC=FB

  B．∠E=∠F

  C．AE=DF

  D．∠ACE=∠DBF
  組卷：35引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O．若∠AOB=50°，則∠OAD的度數為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．15°
  組卷：365引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，△ABC中，D、E、F三點分別在AB、BC、AC上，且四邊形BEFD是以DE為對稱軸的軸對稱圖形，四邊形CFDE是以FE為對稱軸的軸對稱圖形．若∠C=40°，則∠DFE的度數為何？（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：869引用：6難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共78分）

• 25．閱讀下列材料：若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）²+（x-9）²的值．設9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=13請仿照上面的方法求解下面問題：
  （1）若x滿足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）²+（x-2）²的值；
  （2）已知正方形ABCD的邊長為x,E，F分別是AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是48，分別以MF、DF為邊作正方形．①MF=

  ，DF=

  ；（用含x的式子表示）②求陰影部分的面積．
  組卷：242引用：3難度：0.5

  解析

• 26．已知△ABC、△COD均為等邊三角形，點O是△ABC內的一點，且∠AOB=110°，∠BOC=α．
  （1）如圖（1），說明△BOC≌△ADC的理由；
  （2）如圖（2），當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
  （3）如圖（1），填空：當△AOD為等腰三角形時，α的度數為

   

  ．（請直接寫出答案）
  
  組卷：429引用：3難度：0.3

  解析