甲、乙，丙三位學徒跟師傅學習制作某種陶器，經過一段時間的學習后，他們各自能制作成功該陶器的概率分別為p1，p2，p3，且0＜p3＜p2＜p1＜1，現需要他們三人制作一件該陶器，每次只有一個人制作且每個人只制作一次，如果有一個人制作失敗則換下一個人重新制作，若陶器制作成功則結束．
（1）按甲、乙、丙的順序制作陶器，若p1p2=29，p1∈[23，1），求制作陶器人數X的數學期望的最大值．
（2）若這種陶器制作成功后需要檢測合格才能上市銷售，如果這種陶器可以上市銷售，則每件陶器可獲利100元；如果這種陶器不能上市銷售，則每件陶器虧損80元，已知甲已經制成了4件這種陶器，且甲制作的陶器檢測合格的概率為25，求這4件陶器最終盈虧Y的概率分布和數學期望．
p
1
p
2
=
2
9
p
1
∈
[
2
3
，
1
）
2
5
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）；
（2）分布列見解析；期望為-32元．
14
9
（2）分布列見解析；期望為-32元．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/9 8:0:8組卷：37引用：4難度：0.5
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