在直角坐標系xOy中，曲線C1的方程為x2+y2-4x=0．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ．
（1）求曲線C1的極坐標方程和曲線C2的直角坐標方程；
（2）若射線θ=α（ρ≥0，0＜α＜π2）交曲線C1于點P，直線θ=α+π2（ρ∈R）與曲線C1和曲線C2分別交于點M、N，且點P、M、N均異于點O，求△MPN面積的最大值．
θ
=
α
（
ρ
≥
0
，
0
＜
α
＜
π
2
）
θ
=
α
+
π
2
（
ρ
∈
R
）
【考點】簡單曲線的極坐標方程．
【答案】（1）ρ=4cosθ，x2+y2-2y=0，（2）．
2
5
+
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/1 12:0:8組卷：26引用：1難度：0.5