2023-2024學年陜西省寶雞市高三（上）第二次月考數學試卷（文科）（9月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}，則A∪B=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：186引用：11難度：0.8

  解析

• 2．設（1+i）x=1+yi,其中i為虛數單位，x,y是實數，則|x+yi|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：296引用：5難度：0.8

  解析

• 3．“sinα=cosα“是“cos2α=0”的（　　）條件

  A．必要不充分	B．充分不必要
  C．充要	D．既不充分又不必要
  組卷：91引用：2難度：0.8

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• 4．中國古建筑借助榫卯將木構件連接起來．構件的凸出部分叫榫頭，凹進部分叫卯眼，圖中木構件右邊的小長方體是榫頭．若如圖擺放的木構件與某一帶卯眼的木構件咬合成長方體，則咬合時帶卯眼的木構件的俯視圖可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4206引用：24難度：0.9

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• 5．“綠水青山就是金山銀山”的生態文明發展理念已經深入人心，推動著新能源汽車產業的迅速發展．如表是2020年我國某地區新能源乘用車的前5個月銷售量與月份的統計表：

  月份代碼x	1	2	3	4	5
  銷售量y（萬輛）	0.5	0.6	1	1.4	1.5

  由上表可知其線性回歸方程為

  ?

  y

  =0.28x+a,則a的值為（　　）

  A．0.16

  B．1.6

  C．0.06

  D．0.8
  組卷：240引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知直線l₁：2x+2y-1=0，l₂：4x+ny+3=0，l₃：mx+6y+1=0，若l₁∥l₂且l₁⊥l₃，則m+n值為（　　）

  A．-10

  B．10

  C．-2

  D．2
  組卷：370引用：18難度：0.8

  解析

• 7．已知角θ的頂點在坐標原點，始邊與x軸正半軸重合終邊在直線2x-y=0上，則

  sin

  （

  3

  π

  2

  +

  θ

  ）

  +

  cos

  （

  π

  -

  θ

  ）

  sin

  （

  π

  2

  -

  θ

  ）

  -

  sin

  （

  π

  -

  θ

  ）

  =（　　）

  A．-2

  B．2

  C．0

  D． 2 3
  組卷：3786引用：18難度：0.9

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請考生在第22、23兩題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個題目計分.【選修4-4：坐標系與參數方程】

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的方程為x²+y²-4x=0．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=2sinθ．
  （1）求曲線C₁的極坐標方程和曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）若射線

  θ

  =

  α

  （

  ρ

  ≥

  0

  ，

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）

  交曲線C₁于點P，直線

  θ

  =

  α

  +

  π

  2

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  與曲線C₁和曲線C₂分別交于點M、N，且點P、M、N均異于點O，求△MPN面積的最大值．
  組卷：26引用：1難度：0.5

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數f（x）=|x-a|+2|x+1|．
  （1）當a=1時，解關于x的不等式f（x）≤6；
  （2）已知g（x）=|x-1|+2，若對任意x₁∈R，都存在x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：30引用：4難度：0.5

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