設函數f（x）=x+a4x2-1，a∈R．
（1）討論函數f（x）的奇偶性（寫出結論，不需要證明）；
（2）是否存在實數a,使得關于x的方程f（12x+1）=1有唯一解？若存在，求出實數a的取值范圍：若不存在，請說明理由．
f
（
x
）
=
x
+
a
4
x
2
-
1
，
a
∈
R
f
（
1
2
x
+
1
）
=
1
【考點】函數的奇偶性．
【答案】（1）a=0時，f（x）為奇函數；a≠0時，f（x）為非奇非偶函數；
（2）存在，．
（2）存在，
[
-
1
，-
1
2
）
∪
（
-
1
2
，
2
）
∪
{
-
17
16
}
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/1 2:0:8組卷：70引用：2難度：0.5