如圖，在平面直角坐標系中，過點A（0，4）、B（5，9）兩點的拋物線的頂點C在x軸正半軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點C的坐標；
（3）P（x,y）為線段AB上一點，1≤x≤4，作PM∥y軸交拋物線于點M，求PM的最大值與最小值．
【答案】（1）拋物線的解析式為：y=（x-2）2；
（2）點C的坐標為（2，0）；
（3）PM的最大值是，最小值是4．
（2）點C的坐標為（2，0）；
（3）PM的最大值是
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4
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1008引用：3難度：0.4
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1．已知某二次函數的圖象的頂點為（-2，2），且過點（-1，3）．
（1）求此二次函數的關系式．
（2）判斷點P（1，9）是否在這個二次函數的圖象上，并說明理由．發布：2025/5/24 14:30:1組卷：1115引用：9難度：0.6 -
2．已知拋物線C1：y=-3（x-1）2+4與拋物線C2：y=-（x-b）2+k的頂點相同．
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（2）已知點B的坐標為（-2，3）．
①問題探究：在y軸上是否存在點M，使線段MB繞點M逆時針旋轉90°得到線段MB'，且點B'恰好落在拋物線C2上，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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3．如圖，拋物線y=-x2+bx+c經過點A（-1，0），點B（3，0），與y軸交于點C．
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（2）點D在射線CO上，過點D作x軸的平行線交拋物線于點E，F（點E在點F的左側），若EF=CD，求點E的坐標．發布：2025/5/24 18:0:1組卷：625引用：3難度：0.6