2022-2023學年浙江省舟山一中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．已知a滿足|2021-a|+

  a

  -

  2022

  =a,則a-2021²=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2021

  D．2022
  組卷：1461難度：0.7

  解析

• 2．一元二次方程x²-x+1=0的根的情況是（　　）

  A．無實數根	B．有兩不等實數根
  C．有兩相等實數根	D．有一個實數根
  組卷：343引用：5難度：0.9

  解析

• 3．希望中學規定學生的學期體育成績滿分為100，其中體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%．若小強的三項成績（百分制）依次是95，90，91．則小強這學期的體育成績是（　?。?/h2>

  A．92

  B．91.5

  C．91

  D．90
  組卷：1003引用：12難度：0.7

  解析

• 4．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：877引用：17難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，延長CB至點E，使BE=BC，連接DE，F為DE中點，連接BF．若AC=16，BC=12，則BF的長為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：966引用：5難度：0.5

  解析

• 6．如圖，將圖1的正方形剪成四塊，恰能拼成圖2的矩形，則

  b

  a

  =（　?。?/h2>

  A． 5 - 1 2

  B． 5 + 3 2

  C． 5 + 1 2

  D． 2 + 1
  組卷：187引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點，分別聯結DE、EF、DF、AE，點O是AE與DF的交點，下列結論中，正確的個數是（　?。?br />①△DEF的周長是△ABC周長的一半；
  ②AE與DF互相平分；
  ③如果∠BAC=90°，那么點O到四邊形ADEF四個頂點的距離相等；
  ④如果AB=AC，那么點O到四邊形ADEF四條邊的距離相等．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1733引用：8難度：0.3

  解析

• 8．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm,BC=8cm,點P從點D出發，以1cm/s的速度向點A運動，點M從點B同時出發，以相同的速度向點C運動，當其中一個動點到達端點時，兩個動點同時停止運動．設點P的運動時間為t（單位：s），下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．當t=4s時，四邊形ABMP為矩形

  B．當t=5s時，四邊形CDPM為平行四邊形

  C．當CD=PM時，t=4s

  D．當CD=PM時，t=4s或6s
  組卷：2437引用：13難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，過點A（0，4）、B（5，9）兩點的拋物線的頂點C在x軸正半軸上．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求點C的坐標；
  （3）P（x,y）為線段AB上一點，1≤x≤4，作PM∥y軸交拋物線于點M，求PM的最大值與最小值．
  組卷：1008引用：3難度：0.4

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• 24．在平面直角坐標系中，直線y=x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，并與反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象在第一象限相交于點C，且點B是AC的中點．
  （1）如圖1，求反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的解析式；
  （2）如圖2，若矩形FEHG的頂點E在直線AB上，頂點F在點C右側的反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）圖象上，頂點H，G在x軸上，且EF=4．
  ①求點F的坐標；
  ②若點M是反比例函數的圖象第一象限上的動點，且在點F的左側，連結MG，并在MG左側作正方形GMNP．當頂點N或頂點P恰好落在直線AB上，直接寫出對應的點M的橫坐標．
  
  組卷：359難度：0.3

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