設a,b是任意兩個不等實數,我們規定:滿足不等式a≤x<b的實數x的所有取值的全體叫做閉區間,表示為[a,b].對于一個函數,如果它的自變量x與函數值y滿足:當m≤x≤n,有m≤y≤n,我們就稱此函數是閉區間[m,n]上的“閉函數”.如函數y=-x+4,當x=1時,y=3;當x=3時,y=1,即當1≤x≤3時,有1≤y≤3,所以說函數y=-x+4是閉區間[1,3]上的“閉函數”.
(1)反比例函數y=9x,是閉區間[1,9]上的“閉函數”嗎?請判斷并說明理由;
(2)若二次函數y=x2-6x+k是閉區間[3,4]上的“閉函數”,求k的值;
(3)若一次函數y=kx+b(k≠0)是閉區間[m,n]上的“閉函數”,求此函數的表達式(可用含m,n的代數式表示).
y
=
9
x
【答案】(1)是,理由見解析;
(2)k=12;
(3)當k>0時,直線的解析式為y=x,當k<0,直線的解析式為y=-x+m+n.
(2)k=12;
(3)當k>0時,直線的解析式為y=x,當k<0,直線的解析式為y=-x+m+n.
【解答】
【點評】
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