正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°．將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．
（1）求證：EF=FM；
（2）當AE=1時，求EF的長．
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【解答】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：2585引用：66難度：0.1
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1．如圖，正方形ABCD中，AB=4，點E是BA延長線上的一點，點M、N分別為邊AB、BC上的點，且AM=BN=1，連接CM、ND，過點M作MF∥ND與∠EAD的平分線交于點F，連接CF分別與AD、ND交于點G、H，連接MH，則下列結論正確的有（ ）個
①MC⊥ND；
②sin∠MFC=；22
③（BM+DG）2=AM2+AG2；
④S△HMF=；132發布：2025/5/23 19:30:1組卷：1827引用：5難度：0.1 -
2．如圖1，將正△EFG如圖放置在正方形ABCD內部（頂點可在邊上），發現AG=BE，若M為AB中點，ME=1，EF=10，將△EFG在正方形內部順時針方向進行翻滾，點F會落在BC邊上，得到圖2，然后點G會落在CD邊上，接著點E會落在AD邊上……則翻滾過程中，在正方形內部正三角形接觸不到的面積為（ ）
發布：2025/5/23 20:0:1組卷：107引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊△ADE，則∠ABE的度數為 ．發布：2025/5/23 21:0:1組卷：305引用：5難度：0.6