2023-2024學(xué)年四川省成都市新津區(qū)普興初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．估計(jì)5

  6

  -

  24

  的值應(yīng)在（　　）

  A．5和6之間

  B．6和7之間

  C．7和8之間

  D．8和9之間
  組卷：1483引用：15難度：0.9

  解析

• 2．若單項(xiàng)式a^m-1b²與

  1

  2

  a

  2

  b

  n

  的和仍是單項(xiàng)式，則n^m的值是（　　）

  A．3

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：4295引用：36難度：0.9

  解析

• 3．已知關(guān)于x的分式方程

  m

  -

  2

  x

  +

  1

  =1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≤3

  B．m≤3且m≠2

  C．m＜3

  D．m＜3且m≠2
  組卷：4097引用：33難度：0.7

  解析

• 4．關(guān)于x的一元二次方程x²-（k-1）x-k+2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂，若（x₁-x₂+2）（x₁-x₂-2）+2x₁x₂=-3，則k的值（　　）

  A．0或2

  B．-2或2

  C．-2

  D．2
  組卷：5937引用：20難度：0.5

  解析

• 5．已知二次函數(shù)y=（x-a-1）（x-a+1）-3a+7（其中x是自變量）的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)，且當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＜2

  B．a(chǎn)＞-1

  C．-1＜a≤2

  D．-1≤a＜2
  組卷：3704引用：19難度：0.7

  解析

• 6．若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是（　　）

  A．菱形

  B．對(duì)角線互相垂直的四邊形

  C．矩形

  D．對(duì)角線相等的四邊形
  組卷：1738引用：102難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將?ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，交BC于點(diǎn)F，若∠ABD=48°，∠CFD=40°，則∠E為（　　）

  A．102°

  B．112°

  C．122°

  D．92°
  組卷：2434引用：41難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共72分）

• 21．某初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
  
  依據(jù)以上信息解答以下問題：
  （1）求樣本容量；
  （2）直接寫出樣本的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；
  （3）若該校一共有1800名學(xué)生，估計(jì)該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù)．
  組卷：2407引用：16難度：0.5

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• 22．“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，網(wǎng)上購(gòu)物備受消費(fèi)者青睞．某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當(dāng)售價(jià)為每條80元時(shí)，每月可銷售100條．為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價(jià)措施，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降1元，則每月可多銷售5條．設(shè)每條褲子的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)），每月的銷售量為y條．
  （1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤(rùn)為w元，當(dāng)銷售單價(jià)降低多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
  （3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤(rùn)中捐出200元資助貧困學(xué)生，為了保證捐款后每月利潤(rùn)不低于4220元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，該如何確定休閑褲的銷售單價(jià)？
  組卷：177引用：5難度：0.4

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