某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進行改造，測得兩直角邊長為6m、8m.現要將其擴建成等腰三角形，且擴充部分是以8m長的邊為直角邊的直角三角形．（如圖所示：假設Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6m,AC=8m）
（1）求原花圃周長．
（2）請設計出擴建后為等腰三角形花圃的所有合適的方案．（畫出草圖，并注意指出哪兩條是腰）
（3）求擴建后的等腰三角形花圃的周長．
【答案】（1）原花圃周長為24m；
（2）見解析；
（3）擴建后的等腰三角形花圃的周長為32m或或．
（2）見解析；
（3）擴建后的等腰三角形花圃的周長為32m或
（
20
+
4
5
）
m
80
3
m
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/24 13:0:8組卷：42引用：2難度：0.5
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1．如圖，在8×8的正方形網格中，點P是∠AOB的邊OB上的一點．
（1）過點M畫OA的平行線MN；
（2）過點P畫OB的垂線，交OA于點C；
（3）點C到直線OB的距離是線段 的長度．
（4）比較線段PC與OC的大小，并說明理由．發布：2025/6/7 11:30:1組卷：83引用：4難度：0.5 -
2．如圖，兩條公路OA，OB相交于點O，在∠AOB內部有兩個村莊C，D．為方便群眾接種新冠疫苗，該地決定在∠AOB內部再啟動一個方艙式接種點P，要求同時滿足：
（1）到兩條公路OA，OB的距離相等．
（2）到兩村莊C，D的距離相等．
請你用直尺和圓規作出接種點P的位置（保留作圖痕跡）．發布：2025/6/7 11:30:1組卷：182引用：7難度：0.5 -
3．如圖，△ABC的三個頂點在正方形網格的格點上，網格中的每個小正方形的邊長均為單位1．
（1）求證：△ABC為直角三角形；
（2）在圖中畫一條線段DE，使DE=AB，且D、E兩點落在正方形網格的格點上；
（3）求點B到AC的距離．發布：2025/6/7 12:0:1組卷：48引用：2難度：0.6