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2022-2023學年廣東省佛山六中八年級（上）第一次月考數學試卷（10月份）

發布：2024/8/24 13:0:8

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1．將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（　?。?/h2>
A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6
組卷：3069引用：79難度：0.9
解析
2．下列說法正確的是（　　）
A．4的平方根是2 B．8的立方根是±2
C．
（
-
3
）
2
=
-
3
D．負數沒有平方根
組卷：37引用：2難度：0.5
解析
3．一個三角形的兩邊長分別為3和7，且第三邊的邊長為整數，這樣的三角形的周長的最小值是（　?。?/h2>
A．14 B．15 C．16 D．17
組卷：480引用：30難度：0.9
解析
4．下列各數中：3.35，
17
21
，
6
，0，-π，2.3030030003…（相鄰的兩個3之間的0的個數相差1個），其中是無理數的有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：35引用：2難度：0.5
解析
5．下列二次根式中的最簡二次根式是（　　）
A．
8
B．
15
C．
3
8
D．
1
2
組卷：28難度：0.9
解析
6．如圖，數軸上點N表示的數可能是（　　）
A．
5
B．
7
C．
10
D．
17
組卷：38引用：2難度：0.8
解析
7．圖中字母所代表的正方形的面積為175的選項為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：647引用：6難度：0.6
解析
8．下列命題中，不成立的是（　?。?/h2>
A．兩直線平行，同旁內角互補
B．同位角相等，兩直線平行
C．一個三角形中至少有一個角不大于60度
D．三角形的一個外角大于任何一個內角
組卷：95引用：2難度：0.7
解析

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分，請把答案寫在答卷上）

23．小明在解決問題：已知a=
1
2
+
3
，求2a²-8a+1的值，他是這樣分析與解的：
∵a=
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=2-
3
，
∴a-2=-
3
，
∴（a-2）²=3，a²-4a+4=3，
∴a²-4a=-1，
∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
請你根據小明的分析過程，解決如下問題：
（1）化簡
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99
；
（2）若a=
1
2
-
1
，求4a²-8a+1的值．
組卷：3363引用：16難度：0.3
解析
24．某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進行改造，測得兩直角邊長為6m、8m.現要將其擴建成等腰三角形，且擴充部分是以8m長的邊為直角邊的直角三角形．（如圖所示：假設Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6m,AC=8m）

（1）求原花圃周長．
（2）請設計出擴建后為等腰三角形花圃的所有合適的方案．（畫出草圖，并注意指出哪兩條是腰）
（3）求擴建后的等腰三角形花圃的周長．
組卷：42難度：0.5
解析