如圖，直線y=3x+3交x軸于點B，交y軸于點A，點C為x軸正半軸上一點，且AC=BC．
（1）求直線AC的解析式；
（2）點P從點O出發沿y軸的正方向運動，速度為1個單位/秒，運動時間為t秒，過點P作x軸的平行線，分別交直線AB，AC于點D、E，若設DE=d,求d與t的函數解析式，并直接寫出t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當點P在OA的延長線上時，連接BE，若2∠BED=3∠BCE，求點E的坐標．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）y=-x+3；
（2）d=
；
（3）E（-，）．
3
4
（2）d=
- 5 3 t + 5 | （ 0 ≤ t ≤ 3 ） |
5 3 t - 5 | （ t ＞ 3 ） |
（3）E（-
32
5
39
5
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：397引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，直線l1：y=2x+6交x軸、y軸分別于點A、B，直線l2：y=kx+b與直線l交于點D，與x軸交于點C．已知C（3，0），D點的橫坐標為-1．
（1）求直線l2的解析表達式．
（2）若E在線段AC上，四邊形BDEC的面積為14，求E點坐標．
（3）若點M、N分別為直線l1、l2上的動點，連結OM、ON、MN，當△OMN是以OM為直角邊的等腰直角三角形時，請直接寫出所有點M的坐標，并把求其中一個點M的坐標過程寫出來．發布：2025/6/2 8:0:1組卷：1503引用：4難度：0.1 -
2．如圖1，在平面直角坐標系中，直線l1：y=-x+5與x軸，y軸分別交于A，B兩點．直線l2：y=-4x+b與l1交于點D（-3，8）且與x軸，y軸分別交于C，E．
（1）求出點A坐標，直線l2解析式；
（2）如圖2，點P為線段AD上一點（不含端點），連接CP，一動點Q從C出發，沿線段CP以每秒1個單位的速度運動到點P，再沿線段PD以每秒個單位的速度運動到點D停止，求點Q在整個運動過程中所用最少時間時點P的坐標；2
（3）如圖3，平面直角坐標系中有一點G（m,2），使得S△CEG=S△CEB，求點G坐標．
發布：2025/6/2 9:0:1組卷：2432引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x,y軸分別交于A（12，0），B（0，8），以OA為斜邊作等腰Rt△OAC．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖2，動點E從點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿x軸的正方向勻速運動，動點F從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿x軸的負方向勻速運動，E、F兩點同時運動．在運動過程中，以EF為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形EFG．設運動時間為t秒．
①當點G落在AB上時，求EF的長；
②以CG為直角邊，點G為直角頂點作等腰Rt△CGD（點C、點G、點D逆時針排列）．在運動過程中，是否存在某一時刻，使得點D在x軸上，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/2 14:0:1組卷：183引用：2難度：0.1