物體做曲線運動時，在某點附近極短時間內的運動可以看作是圓周運動，圓周運動的半徑為該點的曲率半徑。已知橢圓長軸端點處的曲率半徑公式為ρ=2r1r2r1+r2，其中r1和r2分別是長軸的兩個端點到焦點F的距離（如圖甲）。如圖乙，衛星在橢圓軌道Ⅰ上運行，運行到遠地點A時，速率為v1，之后變軌進入軌道Ⅱ做速率為v2的勻速圓周運動。若橢圓軌道近地點位于地球表面附近，遠地點到地心的距離是R′，地球半徑為R，則v2v1等于（ ）
2
r
1
r
2
r
1
+
r
2
v
2
v
1
【考點】萬有引力與重力的關系（黃金代換）．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：3引用：3難度：0.6
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1．假設你經努力學習和刻苦訓練后成為中國登月第一人，你站在半徑為R的月球表面，從到月球表面高度為h處將一個小球由靜止釋放，經過時間t,小球落到月球表面。不考慮月球的自轉，引力常量為G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的質量M。發布：2025/1/4 8:0:1組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．2007年10月24日我國成功發射了“嫦娥一號”繞月衛星．我國計劃2020年實現載人登月．若你通過努力學習、刻苦訓練有幸成為中國登月第一人，而你為了測定月球表面附近的重力加速度進行了如下實驗：在距月球表面高度h=20m處讓一個小球由靜止開始自由下落，下落的時間為t=5s.則（ ）
發布：2025/1/4 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.7 -
3．假設你經過刻苦學習與訓練后，成為我國登月的第一人。你站在半徑為R的月球表面，用彈簧測力計測得質量為m的小球所受重力的大小為F。引力常量為G，不考慮月球的自轉。
（1）求月球的質量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度為h處，以大小為v0的速度沿水平方向拋出該小球，求該小球落到月球表面上的位置與拋出點間的水平距離x。發布：2025/1/4 8:0:1組卷：44引用：1難度：0.5