某廠按用戶的月需求量x（件）完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中x＞0，每件的售價(jià)為18萬元，每件的成本y（萬元）是基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)的和，其中基礎(chǔ)價(jià)保持不變，浮動(dòng)價(jià)與月需求量x（件）成反比，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量x與月份n（n為整數(shù)，1≤n≤12），符合關(guān)系式x=2n2-2kn+9（k+3）（k為常數(shù)），且得到了表中的數(shù)據(jù)．
| 月份n（月） | 1 | 2 |
| 成本y（萬元/件） | 11 | 12 |
| 需求量x（件/月） | 120 | 100 |
（2）求k,并推斷是否存在某個(gè)月既無盈利也不虧損；
（3）在這一年12個(gè)月中，若第m個(gè)月和第（m+1）個(gè)月的利潤相差最大，求m.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4004引用：5難度：0.3
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1．教師節(jié)前夕，某花店采購了一批鮮花禮盒，成本價(jià)為50元/件，物價(jià)局要求，銷售該鮮花禮盒獲得的利潤率不得高于52%．分析教師節(jié)同期的鮮花禮盒銷售情況，發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）（x為整數(shù)）近似的滿足一次函數(shù)關(guān)系，數(shù)據(jù)如表：（注：利潤率=利潤/成本）
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；銷售單價(jià)x（元/件） … 60 70 75 … 每天銷售量y（件） … 240 180 150 …
（2）試確定銷售單價(jià)取何值時(shí)，花店銷售該鮮花禮盒每天獲得的利潤最大？并求出最大利潤；
（3）花店承諾：每銷售一件鮮花禮盒就捐贈(zèng)n元（n＜2）給“希望工程”．若扣除捐贈(zèng)后的日利潤隨著銷售單價(jià)x的增大而增大，請(qǐng)直接寫出n的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/21 19:0:1組卷：626引用：6難度：0.6 -
2．某公司調(diào)研了歷年市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況以后，對(duì)今年某種商品的銷售價(jià)格和成本價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，提供了兩方面的信息，如圖所示．圖1的圖象是線段，圖2的圖象是部分拋物線．
（1）在3月份和6月份出售這種商品，哪個(gè)月商品的單件利潤更大？
（2）從3月份到8月份，哪個(gè)月商品的單件利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/21 19:0:1組卷：302引用：4難度：0.5 -
3．為了防止蚊蟲污染飯菜，小麗用細(xì)竹篾編了一個(gè)罩子保護(hù)飯菜（如圖1），將罩子開口朝下放在水平桌面上，其截面為拋物線形．小麗測(cè)得罩子的跨度為80厘米，高度為32厘米，小麗以罩子左邊緣為原點(diǎn)、水平線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）小麗的媽媽想購買一批直徑為24厘米高度為2.5厘米的盤子，要使罩子緊貼水平桌面，罩子內(nèi)一排能放下3個(gè)這樣的盤子嗎？請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/21 19:0:1組卷：101引用：1難度：0.6
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