若a、b是等腰三角形ABC的兩條邊，且a-3+|b-6|=0，則△ABC的周長為（ ）
a
-
3
+
|
b
-
6
|
=
0
【答案】B
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：180引用：1難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線，E為AB邊上一點，連接DE．
（1）尺規作圖：作線段CF使CF=CA，交AD延長線于點F．（保留作圖痕跡，不寫作法及結論）
（2）在（1）問的條件下，若∠ACB+∠CDE=180°，∠FCB=∠B=40°，∠CFA=30°，求∠BDE的度數．請補全下面解答過程．
解：
∵∠FCB=∠B（已知），
∴CF∥①（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠FAB=∠CFA（②），
∵∠CFA=30°（已知），
∴∠FAB=30°（等量代換），
∵AD是△ABC的角平分線（已知），
∴∠CAB=③=60°（角平分線的定義），
∵∠ACB+∠CDE=180°（已知），
∴AC∥DE（④），
∴∠DEB=∠CAB=60° （兩直線平行，同位角相等），
在△BDE中，
∵∠B=40°（已知），∠DEB=60° （已證），
∠B+∠BDE+∠DEB=180° （⑤），
∴∠BDE=180°-∠B-∠DEB=80° （等式的性質）．發布：2025/6/5 23:0:2組卷：158引用：1難度：0.7 -
2．已知一個等腰三角形的腰長為x,底邊長為y,周長是10，則底邊y關于腰長x之間的函數關系式及定義域為（ ）
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3．等腰三角形的一個內角是70°，則它底角的度數是 ．
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