如圖，在△ABC中，O是邊AC上一個動點，過點O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交△ABC的外角∠ACD的平分線于點F，連接AE，AF．
（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；
（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？請說明理由．

【答案】（1）見解答；
（2）6.5；
（3）當O在AC的中點時，四邊形AECF是矩形，理由見解答．

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/23 8:0:8組卷：405引用：1難度：0.5

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發布：2025/6/7 19:0:2組卷：3895引用：10難度：0.5
解析
2．已知，D是△ABC中BC邊上的一點，DE∥AC，交AB于點E，DF∥AB，交AC于點F，連接EF．請添加一個適當的條件
，使四邊形AEDF是矩形．
發布：2025/6/7 23:0:2組卷：237引用：2難度：0.7
解析
3．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：∠1=∠2；
（2）求證：△ADC≌△ECD；
（3）當點D在什么位置時，四邊形ADCE是矩形，請說明理由．
發布：2025/6/7 21:30:1組卷：1088引用：8難度：0.4
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