2022-2023學年山東省德州市武城縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48分，在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．若二次根式

  x

  -

  3

  有意義，則實數x的取值范圍是（　　）

  A．x≠3

  B．x＞3

  C．x≥3

  D．x＜3
  組卷：74引用：6難度：0.7

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 × 5 = 15

  C． 3 2 - 2 = 3

  D． 24 ÷ 3 = 2 2
  組卷：38引用：1難度：0.5

  解析

• 3．下列命題正確的是（　　）

  A．對角線相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：1284引用：25難度：0.7

  解析

• 4．用三張正方形紙片，按如圖所示方式構成圖案，若要使所圍成陰影部分的三角形是直角三角形，則選取的三個正方形紙片的面積不可以是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，2，4

  C．3，4，5

  D．2，3，5
  組卷：376引用：7難度：0.6

  解析

• 5．五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現將他們擺成兩個直角三角形，其中擺放方法正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：753引用：11難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE⊥AC交AD于點E，連接CE，則△CDE的周長為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：526引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點D作DH⊥BC于點H，連接OH，若OA=4，S_菱形ABCD=24，則OH的長為（　　）

  A． 5

  B．3

  C． 5 2

  D． 12 5
  組卷：2510引用：18難度：0.5

  解析

• 8．如圖，已知∠MON=45°，點A、B在邊ON上，OA=3，點C是邊OM上一個動點，若△ABC周長最小為6，則AB的長是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 5 6

  D．1
  組卷：1086引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：（本大題共5小題，共54分，解答寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在△ABC中，O是邊AC上一個動點，過點O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交△ABC的外角∠ACD的平分線于點F，連接AE，AF．
  （1）求證：OE=OF；
  （2）若CE=12，CF=5，求OC的長；
  （3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？請說明理由．
  組卷：405引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F，請你認真閱讀下面關于這個圖的探究片段，完成所提出的問題．
  
  （1）探究1：小強看到圖后，很快發現AE=EF，這需要證明AE和EF所在的兩個三角形全等，但△ABE和△ECF顯然不全等，考慮到點E是邊BC的中點，因此可以選取AB的中點M，連接EM（圖1）后嘗試著完成了證明，請你寫出小強的證明過程．
  （2）探究2：小強繼續探索，如圖2，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上的任意一點”，其余條件不變，發現AE=EF仍然成立，請你證明這一結論．
  （3）探究3：小強進一步還想試試，如圖3，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC延長線上的一點”，其余條件仍不變，那么結論AE=EF是否成立呢？若成立請你完成證明過程給小強看，若不成立請你說明理由．
  組卷：126引用：2難度：0.1

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