由于連日大雨，某城市局部面臨內(nèi)澇，當(dāng)?shù)叵嚓P(guān)部門迅速組織防澇抗?jié)彻ぷ鳎檎{(diào)一批抽水泵緊急抽水排險(xiǎn)．經(jīng)在抽水現(xiàn)場測得A型和B型兩款抽水泵抽水量情況如下：4臺A型抽水泵和5臺B型抽水泵同時工作20min,可抽水300 m3的水；2臺A型抽水泵和10臺B型抽水泵同時工作10min,可抽水210 m3的水．
（1）求A、B兩款抽水泵每分鐘分別能抽水多少立方米？
（2）該地防洪相關(guān)部門，為了以后抗?jié)承枰?jì)劃進(jìn)購一批A型和B型兩款抽水泵，要求這批抽水泵全部同時工作1分鐘，能抽水150立方米的水．設(shè)購買A型抽水泵m臺，B型抽水泵n（20≤n≤50）臺，請用含n的代數(shù)式表示m.
（3）A型抽水泵每臺標(biāo)價(jià)2萬元，若一次性購買不少于30臺，可打九折，若少于30臺則按標(biāo)價(jià)銷售；B型抽水泵每臺標(biāo)價(jià)3萬元，若一次性購買不少于30臺，可打八折，若少于30臺則也按標(biāo)價(jià)銷售；在（2）的條件下，問如何購買使得總費(fèi)用最小？請通過分析計(jì)算給予說明．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】（1）1.5 m3，1.8 m3；
（2）m=100-1.2n（20≤n≤50）
（3）選購B型抽水泵30臺，A型抽水泵64臺時，購買總費(fèi)用最少，此時需要187.2萬元，說明見解析．
（2）m=100-1.2n（20≤n≤50）
（3）選購B型抽水泵30臺，A型抽水泵64臺時，購買總費(fèi)用最少，此時需要187.2萬元，說明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/23 8:0:10組卷：109引用：3難度：0.5
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1．某商店準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種商品，A種商品每件的進(jìn)價(jià)比B種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，如果購進(jìn)15件A和25件B將需要1500元．
（1）A種商品每件的進(jìn)價(jià)和B種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）商店計(jì)劃用不超過1540元的資金購進(jìn)A、B兩種商品共40件，其中A種商品的數(shù)量不低于B種商品數(shù)量的一半，該商店有哪幾種進(jìn)貨方案？
（3）商店將A種商品每件的售價(jià)定為80元，B種商品每件的售價(jià)定為45元．請通過計(jì)算說明（2）中如何進(jìn)貨，可以使得這40件商品全部售出后獲得的總利潤最大．發(fā)布：2025/6/7 16:30:2組卷：79引用：2難度：0.6 -
2．元旦前，某超市為了滿足人們的購物需求，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售．經(jīng)了解，甲種水果和乙種水果的進(jìn)價(jià)與售價(jià)如下表所示：
已知用1200元購進(jìn)甲種水果的重量與用1500元購進(jìn)乙種水果的重量相同．
（1）求x的值：
（2）若超市購進(jìn)這兩種水果共200千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的3倍，則超市應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？水果單價(jià) 甲 乙 進(jìn)價(jià)（元/千克） x x+4 售價(jià)（元/千克） 20 25 發(fā)布：2025/6/7 16:30:2組卷：33引用：1難度：0.5 -
3．自行車運(yùn)動員甲準(zhǔn)備參加一項(xiàng)國際自行車賽事，為此特地騎自行車從A地出發(fā)，勻速前往168千米外的B地進(jìn)行拉練．出發(fā)2小時后，乙發(fā)現(xiàn)他忘了帶某訓(xùn)練用品，于是馬上騎摩托車從A地出發(fā)勻速去追甲送該用品．已知乙騎摩托車的速度比甲騎自行車的速度每小時多30千米，但摩托車行駛一小時后突遇故障，修理15分鐘后，又上路追甲，但速度減小了，乙追上甲交接了訓(xùn)練用品（交接時間忽略不計(jì)），隨后立即以修理后的速度原路返回，甲繼續(xù)以原來的速度騎行直至B地．如圖表示甲、乙兩人之間的距離S（千米）與甲騎行的時間t（小時）之間的部分圖象，則當(dāng)甲達(dá)到B地時，乙距離A地千米．13發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：572引用：3難度：0.5