如圖,關于x的二次函數y=ax2+bx+3的圖象與x軸交于點A(1,0)和點B(3,0),與y軸交于點C,作直線BC.
(1)求直線BC的函數表達式;
(2)求二次函數的函數表達式;
(3)在直線BC的下方,拋物線上是否存在一點P,使△PBC面積最大?若存在.請求出點P的坐標.
【答案】(1)y=-x+3;
(2)二次函數的表達式為:y=x2-4x+3;
(3)P點坐標為(,-).
(2)二次函數的表達式為:y=x2-4x+3;
(3)P點坐標為(
3
2
3
4
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
發布:2024/4/20 14:35:0組卷:213難度:0.4
相似題
-
1.如圖,二次函數的圖象與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于點C,且OC=OB.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P為拋物線上位于x軸下方的一點,當S△APB=S△ACB時,求出點P的坐標.發布:2025/6/15 5:0:1組卷:686引用:3難度:0.6 -
2.已知二次函數y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示,則關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解為( ?。?/h2>
A.x1=-3,x2=0 B.x1=3,x2=-1 C.x1=-3,x2=-1 D.x1=-3,x2=1 發布:2025/6/15 6:30:1組卷:1447引用:11難度:0.6 -
3.如圖,拋物線y=-x2+4x-3與x軸交于點A、B,把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1,將C1向右平移得C2,C2與x軸交于點B,D.若直線y=x+m與C1、C2共有3個不同的交點,則m的取值范圍是.
發布:2025/6/14 22:0:2組卷:1044引用:6難度:0.4