2021-2022學年安徽省合肥三十中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列圖案既是軸對稱圖形又是旋轉對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：100引用：2難度：0.5

  解析

• 2．如圖所示，斜坡的坡比i=h：l=1：

  3

  ，則斜坡的坡度是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．1： 3

  D． 3 ：1
  組卷：127引用：1難度：0.7

  解析

• 3．二次函數y=（x-2）²向右平移1個單位后的解析式是（　　）

  A．y=（x-3）2

  B．y=（x-1）2

  C．y=（x-2）2+1

  D．y=（x-2）2-1
  組卷：240引用：4難度：0.8

  解析

• 4．一次函數y=k（x+1）和反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象在同一坐標系內大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在大小為4×4的正方形網格中，是相似三角形的是（　　）

  A．①和②

  B．②和③

  C．①和③

  D．②和④
  組卷：7902引用：115難度：0.9

  解析

• 6．線段AB的長為2，點C是線段AB的黃金分割點，則線段AC的長可能是（　　）

  A． 5 +1

  B．2- 5

  C．3- 5

  D． 5 -2
  組卷：570引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，點E是正方形ABCD中CD邊上的中點，對角線交點為O，連接BE交AC于F點，則OF：CF的值為（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．3

  D． 1 3
  組卷：350引用：2難度：0.7

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，關于x的二次函數y=ax²+bx+3的圖象與x軸交于點A（1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，作直線BC．
  （1）求直線BC的函數表達式；
  （2）求二次函數的函數表達式；
  （3）在直線BC的下方，拋物線上是否存在一點P，使△PBC面積最大？若存在．請求出點P的坐標．
  組卷：213引用：1難度：0.4

  解析

八、（本題滿分14分）

• 23．如圖，四邊形ABCD為正方形，且E是邊BC延長線上一點，過點B作BF⊥DE于F點，交AC于H點，交CD于G點．
  （1）求證：GD?AB=DF?BG；
  （2）若點G是DC中點，求

  GF

  CE

  的值．
  （3）連接CF，求∠CFB的度數．
  組卷：1002引用：10難度：0.5

  解析