已知函數f（x）=log2（4x+1）+ax是偶函數．
（1）求實數a的值；
（2）若函數g（x）=22x+2-2x+m?2f（x）的最小值為-3，求實數m的值；
（3）當k為何值時，討論關于x的方程[f（x）-1+k][f（x）-1-4k]+2k2+k=0的根的個數．（請寫出詳細解答過程）
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
4
x
+
1
）
+
ax
【考點】求解方程根的存在性和分布．
【答案】（1）a=-1；
（2）；
（3）當k=0時，方程有一個根；
當時，方程沒有根；
當或k＜0或時，方程有兩個根；
當時，方程有三個根；
當時，方程有四個根．
（2）
m
=
-
5
2
（3）當k=0時，方程有一個根；
當
0
＜
k
＜
4
17
當
k
=
4
17
k
＞
1
2
當
k
=
1
2
當
4
17
＜
k
＜
1
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/7/19 8:0:9組卷：497引用：5難度：0.2