某物流公司專營從甲地到乙地的貨運業務(貨物全部用統一規格的包裝箱包裝),現統計了最近100天內每天可配送的貨物量,按照可配送貨物量T(單位:箱)分成了以下幾組:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖(同一組數據用該組數據的區間中點值作代表,將頻率視為概率).
(Ⅰ)該物流公司負責人決定用分層抽樣的方法從前3組中隨機抽出11天的數據來分析可配送貨物量少的原因,并從這11天的數據中再抽出3天的數據進行財務分析,求這3天的數據中至少有2天的數據來自[50,60)這一組的概率.
(Ⅱ)由頻率分布直方圖可以認為,該物流公司每日的可配送貨物量T(單位:箱)服從正態分布N(μ,14.42),其中μ近似為樣本平均數.
(ⅰ)試利用該正態分布,估計該物流公司2000天內日貨物配送量在區間(54.1,97.3)內的天數(結果保留整數).
(ⅱ)該物流公司負責人根據每日的可配送貨物量為公司裝卸貨物的員工制定了兩種不同的工作獎勵方案.
方案一:直接發放獎金,按每日的可配送貨物量劃分為以下三級:T<60時,獎勵50元;60≤T<80,獎勵80元;T≥80時,獎勵120元.
方案二:利用抽獎的方式獲得獎金,其中每日的可配送貨物量不低于μ時有兩次抽獎機會,每日的可配送貨物量低于μ時只有一次抽獎機會,每次抽獎的獎金及對應的概率分別為
獎金 | 50 | 100 |
概率 | 4 5 |
1 5 |
附:若Z~N(μ,σ2),則P(μ-σ<Z<μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ<Z<μ+2σ)≈0.9545.
【考點】頻率分布直方圖的應用.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布:2024/7/6 8:0:9組卷:378引用:5難度:0.5
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(2)估計這種產品質量指標的平均數及方差
(同一組中的數據用該組區間的中點值作代表);
(3)根據以上抽樣調查數據,能否認為該企業生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品80%”的規定?
附:方差運算公式s2=p1(x1)2+p2(x2-x)2+…+pn(xn-x)2其中pi為第i組頻率.-x發布:2024/12/29 13:30:1組卷:117引用:3難度:0.6 -
3.滬昆高速鐵路全線2016年12月28日開通運營.途經鷹潭北站的G1421、G1503兩列列車乘務組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況,分別在兩個車次各隨機抽取了100名旅客進行調查,下面是根據調查結果,繪制了月乘車次數的頻率分布直方圖和頻數分布表.
G1503乘車次數分組 頻數 [0,5) 15 [5,10) 20 [10,15) 25 [15,20) 24 [20,25) 11 [25,0] 5
(2)已知在G1503次列車隨機抽到的50歲以上人員有35名,其中有10名是“老乘客”,由條件完成2×2列聯表,并根據資料判斷,是否有90%的把握認為年齡與乘車次數有關,說明理由.老乘客 新乘客 合計 50歲以上 50歲以下 合計 (其中n=a+b+c+d為樣本容量)k2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(k2≥k0) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 發布:2025/1/9 8:0:2組卷:47引用:2難度:0.7