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          某物流公司專營從甲地到乙地的貨運(yùn)業(yè)務(wù)(貨物全部用統(tǒng)一規(guī)格的包裝箱包裝),現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了最近100天內(nèi)每天可配送的貨物量,按照可配送貨物量T(單位:箱)分成了以下幾組:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖(同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)的區(qū)間中點(diǎn)值作代表,將頻率視為概率).
          (Ⅰ)該物流公司負(fù)責(zé)人決定用分層抽樣的方法從前3組中隨機(jī)抽出11天的數(shù)據(jù)來分析可配送貨物量少的原因,并從這11天的數(shù)據(jù)中再抽出3天的數(shù)據(jù)進(jìn)行財(cái)務(wù)分析,求這3天的數(shù)據(jù)中至少有2天的數(shù)據(jù)來自[50,60)這一組的概率.
          (Ⅱ)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,該物流公司每日的可配送貨物量T(單位:箱)服從正態(tài)分布N(μ,14.42),其中μ近似為樣本平均數(shù).
          (ⅰ)試?yán)迷撜龖B(tài)分布,估計(jì)該物流公司2000天內(nèi)日貨物配送量在區(qū)間(54.1,97.3)內(nèi)的天數(shù)(結(jié)果保留整數(shù)).
          (ⅱ)該物流公司負(fù)責(zé)人根據(jù)每日的可配送貨物量為公司裝卸貨物的員工制定了兩種不同的工作獎(jiǎng)勵(lì)方案.
          方案一:直接發(fā)放獎(jiǎng)金,按每日的可配送貨物量劃分為以下三級:T<60時(shí),獎(jiǎng)勵(lì)50元;60≤T<80,獎(jiǎng)勵(lì)80元;T≥80時(shí),獎(jiǎng)勵(lì)120元.
          方案二:利用抽獎(jiǎng)的方式獲得獎(jiǎng)金,其中每日的可配送貨物量不低于μ時(shí)有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會,每日的可配送貨物量低于μ時(shí)只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會,每次抽獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金及對應(yīng)的概率分別為
          獎(jiǎng)金 50 100
          概率
          4
          5
          1
          5
          小張恰好為該公司裝卸貨物的一名員工,試從數(shù)學(xué)期望的角度分析,小張選擇哪種獎(jiǎng)勵(lì)方案對他更有利?
          附:若Z~N(μ,σ2),則P(μ-σ<Z<μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ<Z<μ+2σ)≈0.9545.

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          發(fā)布:2024/7/6 8:0:9組卷:378引用:5難度:0.5
          相似題
          • 1.如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖,則由圖可估計(jì)樣本的平均重量為(  )

            發(fā)布:2024/12/29 13:30:1組卷:133引用:5難度:0.9
          • 2.從某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取100件,測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表:
            質(zhì)量指標(biāo)值分組 [75,85) [85,95) [95,105) [105,115) [115,125)
            頻數(shù) 6 26 38 22 8
            (1)在表格中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;
            (2)估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的平均數(shù)及方差
            (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
            (3)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定?
            附:方差運(yùn)算公式s2=p1(x1
            -
            x
            2+p2(x2
            -
            x
            2+…+pn(xn
            -
            x
            2其中pi為第i組頻率.

            發(fā)布:2024/12/29 13:30:1組卷:116引用:3難度:0.6
          • 3.滬昆高速鐵路全線2016年12月28日開通運(yùn)營.途經(jīng)鷹潭北站的G1421、G1503兩列列車乘務(wù)組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況,分別在兩個(gè)車次各隨機(jī)抽取了100名旅客進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了月乘車次數(shù)的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表.
            G1503乘車次數(shù)分組 頻數(shù)
            [0,5) 15
            [5,10) 20
            [10,15) 25
            [15,20) 24
            [20,25) 11
            [25,0] 5
            (1)若將頻率視為概率,月乘車次數(shù)不低于15次的稱之為“老乘客”,試問:哪一車次的“老乘客”較多,簡要說明理由;
            (2)已知在G1503次列車隨機(jī)抽到的50歲以上人員有35名,其中有10名是“老乘客”,由條件完成2×2列聯(lián)表,并根據(jù)資料判斷,是否有90%的把握認(rèn)為年齡與乘車次數(shù)有關(guān),說明理由.
            老乘客 新乘客 合計(jì)
            50歲以上
            50歲以下
            合計(jì)
            附:隨機(jī)變量
            k
            2
            =
            n
            ad
            -
            bc
            2
            a
            +
            b
            c
            +
            d
            a
            +
            c
            b
            +
            d
            (其中n=a+b+c+d為樣本容量)
            P(k2≥k0 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
            k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

            發(fā)布:2025/1/9 8:0:2組卷:47引用:2難度:0.7
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