如圖，在正方形ABCD中，P為CD的中點，連結AP，過點B作BE⊥AP于點E，連接CE并延長交AD于點F，過點C作CH⊥BE于點G，交AB于點H，連接HF．
（1）求證：四邊形CPAH是平行四邊形；
（2）求證：CB=CE；
（3）若BC=2，求EF的長．

【答案】（1）證明見解答；
（2）證明見解答；
（3）EF=

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：36引用：1難度：0.4

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1．如圖，在正方形ABCD內部作等邊△EDC，AE交BC于F點，過E作GH⊥AF，分別交AB、CD于點G，H．則
EH
AF
的值是
．
發布：2025/5/22 0:0:2組卷：122引用：4難度：0.7
解析
2．如圖（1），在Rt△ABC，∠ACB=90°，分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED，連接AD、CF，AD與CF交于點M．
（1）求證：△ABD≌△FBC；
（2）如圖（2），求證：AM²+MF²=AF²．
發布：2025/5/22 1:0:1組卷：705引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，點P是正方形ABCD的邊BC上一點，點M是對角線BD上一點，連接PM并延長交BA的延長線于點Q，交AD于點G，取PQ的中點N．連接AN．若AQ=PC，有下面兩個結論：①DM=DG，②AN⊥BD，則這兩個結論中，正確的是（　　）
A．①對 B．②對 C．①②都對 D．①②都不對
發布：2025/5/22 0:30:1組卷：108引用：3難度：0.5
解析

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如圖，在正方形ABCD中，P為CD的中點，連結AP，過點B作BE⊥AP于點E，連接CE并延長交AD于點F，過點C作CH⊥BE于點G，交AB于點H，連接HF．（1）求證：四邊形CPAH是平行四邊形；（2）求證：CB=CE；（3）若BC=2，求EF的長．