2020-2021學年福建省龍巖初級中學八年級（下）期中數學試卷

一.選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．若二次根式

  a

  -

  3

  有意義，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＞3

  B．a≥3

  C．a≤3

  D．a≠3
  組卷：240引用：12難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2

  B． 3 + 2 = 3 2

  C． 6 ÷ 2 = 3

  D． 6 × 2 = 2 3
  組卷：42引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在?ABCD中，∠B=115°．延長AD至F，延長CD至E，連接EF，則∠E+∠F=（　　）

  A．115°

  B．65°

  C．60°

  D．55°
  組卷：8引用：2難度：0.5

  解析

• 4．下列命題的逆命題是真命題的個數有（　　）
  ①兩銳角互余的三角形是直角三角形；
  ②兩直線平行，內錯角相等；
  ③對角線互相垂直平分的四邊形為菱形；
  ④正方形的對角線互相垂直且相等

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，若EB=1，EC=

  5

  ，那么正方形ABCD的面積為（　　）

  A． 3

  B．4

  C．6

  D．2 3
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AO=CO，BO=DO．添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是菱形的是（　　）

  A．AB=AD

  B．AC=BD

  C．AC⊥BD

  D．∠ABO=∠CBO
  組卷：4334引用：57難度：0.7

  解析

• 7．求正比例函數y=kx與y=3x的圖象關于y軸對稱，則k的值是（　　）

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖，若菱形ABCD的頂點A、B的坐標分別為（3，0）、（-2，0），點D在y軸上，則點C的坐標是（　　）

  A．（-5，4）

  B．（-5，5）

  C．（-4，4）

  D．（-4，5）
  組卷：1317引用：11難度：0.5

  解析

三、解答題：（本大題共9題，共86分）

• 24．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F分別為OB，OD的中點，延長AE至G，使EG=AE，連接CG．
  （1）求證：△ABE≌△CDF；
  （2）當AB與AC滿足什么數量關系時，四邊形EGCF是矩形？請說明理由．
  組卷：10250引用：58難度：0.5

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• 25．如圖，在正方形ABCD中，P為CD的中點，連結AP，過點B作BE⊥AP于點E，連接CE并延長交AD于點F，過點C作CH⊥BE于點G，交AB于點H，連接HF．
  （1）求證：四邊形CPAH是平行四邊形；
  （2）求證：CB=CE；
  （3）若BC=2，求EF的長．
  組卷：36引用：1難度：0.4

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