在一次函數的學習中，我們經歷了“畫出函數的圖象——根據圖象研究函數的性質——運用函數的性質解決問題”的學習過程，結合上面的學習過程，解決下面的問題：對于函數y=|x|+2．
（1）請用你喜歡的方法在給出的平面直角坐標系中，直接畫出函數y=|x|+2的圖象；
（2）小明同學通過圖象得到了以下性質，其中正確的有

③

③

（填序號）；
①當x＜0時，y隨x的增大而增大，當x＞0時，y隨x的增大而減小；
②當x=0時，此函數有最大值為2；
③此函數的圖象關于y軸對稱．
（3）已知點A（-3，-1）、B（4，-1）．那么在函數y=|x|+2的圖象上是否存在一點P，使得△ABP的面積為21．若存在，求出所有滿足條件的點P坐標；若不存在，請說明理由．