如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥BC交CD于點(diǎn)F．AB=4，BC=6，∠B=60度．
（1）求點(diǎn)E到BC的距離；
（2）點(diǎn)P為線段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作PM⊥EF交BC于點(diǎn)M，過M作MN∥AB交折線ADC于點(diǎn)N，連接PN，設(shè)EP=x.
①當(dāng)點(diǎn)N在線段AD上時(shí)（如圖2），△PMN的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出△PMN的周長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說明理由；
②當(dāng)點(diǎn)N在線段DC上時(shí)（如圖3），是否存在點(diǎn)P，使△PMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：259引用：44難度：0.1
相似題
-
1．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直線MN為梯形ABCD的對(duì)稱軸，P為MN上一動(dòng)點(diǎn)，那么PC+PD的最小值為．發(fā)布：2025/5/28 22:30:1組卷：514引用：57難度：0.5 -
2．如圖，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AB=6cm,DC=8cm,則等腰梯形ABCD的面積為cm2．發(fā)布：2025/5/28 21:0:1組卷：28引用：1難度：0.5 -
3．如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60°，BC=3，△ABE的周長(zhǎng)為6，則等腰梯形的周長(zhǎng)是（ ）發(fā)布：2025/5/29 3:30:1組卷：135引用：53難度：0.7