已知∠AOB，過頂點O作射線OP，若∠BOP=

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∠AOP，則稱射線OP為∠AOB的“好線”，因此∠AOB的“好線”有兩條，如圖1，射線OP₁，OP₂都是∠AOB的“好線”．
（1）已知射線OP是∠AOB的“好線”，且∠BOP=30°，求∠AOB的度數．
（2）如圖2，O是直線MN上的一點，OB，OA分別是∠MOP和∠PON的平分線，已知∠MOB=30°，請通過計算說明射線OP是∠AOB的一條“好線”．
（3）如圖3，已知∠MON=120°，∠NOB=40°．射線OP和OA分別從OM和OB同時出發，繞點O按順時針方向旋轉，OP的速度為每秒12°，OA的速度為每秒4°，當射線OP旋轉到ON上時，兩條射線同時停止．在旋轉過程中，射線OP能否成為∠AOB的“好線”．若不能，請說明理由；若能，請求出符合條件的所有的旋轉時間．