2022年遼寧省沈陽市渾南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，每小題2分，共20分）

• 1．下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-2

  D．-4
  組卷：805引用：9難度：0.9

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• 2．太陽與地球的平均距離大約是150000000千米，其中數(shù)150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.5×108

  B．15×107

  C．1.5×107

  D．0.15×109
  組卷：383引用：12難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：248引用：6難度：0.8

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a=a3

  B．（a2）3=a5

  C．a(chǎn)8÷a2=a4

  D．a(chǎn)2?a3=a5
  組卷：600引用：19難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知∠1=∠2，∠3=30°，則∠B的度數(shù)是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．60°
  組卷：953引用：20難度：0.9

  解析

• 6．不等式3-x＜2x+6的解集是（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＜-1

  D．x＞-1
  組卷：64引用：2難度：0.6

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• 7．下列說法不正確的是（　　）

  A．了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查

  B．“彩票中獎(jiǎng)的概率為0.1%”表示買1000張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)

  C．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率 1 6 ”，表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在 1 6 附近

  D．在一個(gè)裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件
  組卷：137引用：3難度：0.9

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• 8．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：945引用：21難度：0.9

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七、（本題12分）

• 24．（1）問題情境：如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，將△ABE沿AE所在直線翻折，得到△AFE，延長EF，射線EF與射線CD交于點(diǎn)G，連接AG．
  ①當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，求證：DG=FG；
  ②當(dāng)CE=3時(shí)，則CG的長為

  ．
  （2）思維深化：在△ABC中，∠BAC=45°，AD為BC邊上的高，且BD=

  2

  +1，CD=

  2

  -1，請直接寫出AD的長．
  
  組卷：556引用：1難度：0.4

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八、（本題12分）

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+4與x軸相交于點(diǎn)A（4

  3

  ，0），B（-

  4

  3

  3

  ，0），與y軸相交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸與x軸相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP，并把線段CP繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到CQ，連接PQ，OQ．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，求Q點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)Q是否在拋物線上；
  （3）當(dāng)△OPQ的面積等于

  3

  4

  時(shí)，請直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：273引用：2難度：0.3

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