如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x-2與x軸、y軸分別交于點A、點B，與直線CD：y=kx+b（k≠0）交于點P，OC=OD=4OA．
（1）求直線CD的解析式；
（2）連接OP、BC，若直線AB上存在一點Q，使得S△PQC=S四邊形OBCP，求點Q的坐標；
（3）將直線CD向下平移1個單位長度得到直線，直線l與x軸交于點E，點N為直線l上的一點，在平面直角坐標系中，是否存在點M，使以點O，E，N，M為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+4；
（2）或；
（3）（3，3）或．
（2）
（
-
2
3
，-
10
3
）
（
14
3
，
22
3
）
（3）（3，3）或
（
3
2
，-
3
2
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：1816引用：9難度：0.3
相似題
-
1．如圖，平面直角坐標系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點，且與y軸交于D點．y=-12x+2
（1）求點A、點B的坐標；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1229引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點O為原點建立直角坐標平面，已知點B的坐標為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點A的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4661引用：6難度：0.3
相關(guān)試卷