△ABC中，∠C=90°，射線AD交射線BC于D，過D作DE垂直射線BA于點(diǎn)E，點(diǎn)F在射線CA上，BD=DF．
（1）如圖1，若AD是∠BAC的角平分線，求證：BE+AF=AC；
（2）如圖2，若射線AD平分△ABC的外角，且點(diǎn)F在射線DE上，則線段BE、AF和AC的數(shù)量關(guān)系是BE=AF+ACBE=AF+AC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過D作DM∥AB交AC延長線于點(diǎn)M，若AE=2，AF=3，DM=65BE，求CM的長．
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【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】BE=AF+AC
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：610引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于點(diǎn)G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）證明：BE=CF；
（2）如果AB=12，AC=8，求AE的長．發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：450引用：4難度：0.5 -
2．如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一點(diǎn)E，如果∠BED=90°，證明：
（1）AB∥CD；
（2）BD=AB+CD．發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：133引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠B=30°，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC上，且EF=12，CF=6，D是AC的中點(diǎn)，若∠EDF=90°，則AE=．發(fā)布：2025/6/8 4:30:1組卷：1585引用：2難度：0.3