2020-2021學年黑龍江省哈工大附中八年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．下列方程中，屬于二元一次方程的是（　　）

  A．x+y-2=0

  B．-xy+1=-4

  C．3x2+y=18

  D．x+ 1 y =3
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列各組線段能構成三角形的是（　　）

  A．4，4，10

  B．4，5，6

  C．6，8，15

  D．5，6，11
  組卷：2引用：1難度：0.5

  解析

• 3．已知a＜b,則下列不等式中不正確的是（　　）

  A．2a＜2b

  B．-3a＜-3b

  C．a+3＜b+3

  D．a-1＜b-1
  組卷：202引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）

  A．∠M=∠N

  B．AB=CD

  C．AM=CN

  D．AM∥CN
  組卷：2479引用：65難度：0.9

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁四位同學五次數學測驗的成績統計如下表．如果從四位同學中選出一位成績較好狀態穩定的同學參加全國數學聯賽，那么應選擇（　　）
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數	80	86	86	81
  方差	42	42	55	59

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：3引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，則∠DFE等于（　　）

  A．105°

  B．110°

  C．115°

  D．120°
  組卷：412引用：7難度：0.7

  解析

• 7．若等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則它的周長為（　　）

  A．22

  B．17

  C．13

  D．17或22
  組卷：1989引用：12難度：0.9

  解析

• 8．已知一個多邊形的內角和是1080°，則這個多邊形的邊數是（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：246引用：29難度：0.9

  解析

• 9．如圖，△ABC 中，∠A=60°，點D、E分別為AB、AC上的點，則∠1+∠2=（　　）

  A．180°

  B．200°

  C．220°

  D．240°
  組卷：248引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共計60分）

• 26．△ABC中，∠C=90°，射線AD交射線BC于D，過D作DE垂直射線BA于點E，點F在射線CA上，BD=DF．
  （1）如圖1，若AD是∠BAC的角平分線，求證：BE+AF=AC；
  （2）如圖2，若射線AD平分△ABC的外角，且點F在射線DE上，則線段BE、AF和AC的數量關系是

   

  ；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，過D作DM∥AB交AC延長線于點M，若AE=2，AF=3，DM=

  6

  5

  BE，求CM的長．
  
  組卷：610引用：4難度：0.1

  解析

• 27．如圖，在平面直角坐標系中，點A（a,0）、B（b,0）、C（0，c）分別在坐標軸上，a、b滿足

  2

  a

  +

  b

  +

  24

  +|a-b+30|=0．
  （1）求AB的長；
  （2）動點D沿y軸正方向，從O點出發，以每秒1個單位長度向終點C勻速運動，連接AD并延長，交BC于點E，設點D的運動時間為t,△AOD的面積為S，用含t的式子表示S；
  （3）在（2）的條件下，當∠CDE+∠ABC=135°時，S_△ACD=162，求△AOD的面積，并直接寫出點C的坐標．
  
  組卷：3引用：1難度：0.3

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